Korrelation och kausalitet

Att statistisk korrelation inte nödvändigtvis innebär kausalitet är allom bekant; en statistisk korrelation kan vara en tillfällighet; och i bästa fall visar en sådan korrelation att det kan finnas ett orsakssamband att leta efter, men den säger inte exakt vad orsakssambandet är. Däremot innebär kausalitet alltid korrelation; vet man vad orsakssambandet är, blir man ytterst förvånad om man inte också stöter på en korrelation. Känner man till tyngdlagen, blir man ju knappast förvånad över att de flesta föremål man råkar tappa faller till golvet eller till marken; om t.ex. en fjäder eller ett löv inte faller till marken, förklarar man det med att det finns någon annan kraft som motverkar tyngdkraften, i det här fallet att vinden griper tag i föremålet; om en fågel faller till marken beror det förmodligen på att den blivit skjuten av en jägare; och om ett flygplan eller en rymdraket ramlar ner beror det på att motorn av någon anledning pajat. Och vi lever inte i ett universum där ballonger sjunker till marken som stenar eller där stenar svävar iväg som ballonger.

Och det finns en nästintill hundraprocentig korrelation mellan det faktum att det faller snö från himlen och det faktum att marken blir vit. Enda undantaget här är om snöfallet är lätt och marktemperaturen håller sig vid 0 eller någon plusgrad, så att snön smälter bort med en gång. Om jag nu drar den induktiva slutsatsen att ”snö gör marken vit” eller ”orsakar att marken blir vit”, och någon kommer med invändningen att ”korrelation inte är kausalitet”, är det väl ingen som tar en sådan invändning på allvar?

Var det här något att orda om? Varför skriver jag två långa stycken för att illustrera något som ändå är så gott som självklart? Är jag månne ute efter att raljera med David Hume?

Nej, så är det inte; utan det har med debatten om vapenlagar, vapenkontroll och vapenförbud att göra.

För så fort man pekar på statistik i denna debatt – som att så gott som alla vansinnesskjutningar inträffat på platser där det är förbjudet att bära vapen, eller om man påpekar att sådana vansinnesskjutningar är ytterst ovanliga i Schweiz där så gott som varje hushåll är beväpnat, eller att det aldrig inträffar att sådana massakrer  inträffar på skjutbanor – är det alltid någon som lite snusförnuftigt invänder att statistiken inte säger något, eftersom ”korrelation inte är kausalitet”.

Men orsakssambandet är väl inte svårare att se här än i mina tyngdlagsexempel ovan?

Vilka vill ha vapenlösa och därmed värnlösa offer? Tyranner, vanliga brottslingar och vettvillingar. (Gränserna mellan dessa tre kategorier är flytande.) Vanliga brottslingar söker sig till platser där självförsvar är förbjudet. Tyranner ser till att självförsvar blir förbjudet så att undersåtarna inte kan bjuda motstånd och göra revolt.

Så om man hittar korrelationer mellan strikta vapenlagar och ökad brottslighet, är det bara vad man kan vänta sig.

(Tidigare i samma ämne: Jag har tappat förtroendet för Leif GW Persson.)

Uppdatering 22 februari: Jag har också bloggat om detta på engelska.

Jag har tappat förtroendet för Leif GW Persson

Jag har länge trott att Leif GW Persson var en person med huvudet på skaft. Men inte efter hans senaste krönika i Expressen, där han bl.a. skriver:

Nu verkar det dock som om man i USA äntligen har hittat en lösning på detta problem [skolskjutningarna]. Konkret består den i att man skall ge lärarna på landets skolor rätt att bära vapen och dessutom utbildning i konsten att hantera dem. Förslaget har mötts med entusiasm av hundratals politiker och tusentals inom lärarkåren och när de senare väl är beväpnade och på plats kan vi säkert räkna med att åtskilligt fler ungar kommer att få sätta livet till nästa gång det är dags. Ont skall med ont fördrivas och lite mänskligt spill får vi leva med så länge syftet är gott.

Så Leif GW menar alltså på fullt allvar att om vi vanliga människor hade möjlighet att försvara oss mot galningarna, skulle det bli fler dödsoffer, inte färre. Jag har svårt att finna ord för den kompletta dumheten i denna idé.

Men eftersom Leif GW i de flesta sammanhang lutar sig mot statistik, kan man ju fråga sig vad han har för statistik som stöder hans tes.

Några fakta:

De värsta massakrer mot oskyldiga civila som förekommit i historien har förövats av militärer. Vid massakern i Babij Jar 29 september 1941dödades enligt Wikipedia 33  771 ukrainska judar av nazisterna. Det var två massakrer i Katyn under andra världskriget; vid den ena dödades 4 421 polska officerare, och vid den andra 21 857 polska medborgare på order av Stalin. Fler exempel får ni själva försöka hitta.

Och mordet på ca 6 miljoner judar i gaskamrarna var väl inte en fråga om självförsvar mot judar som var beväpnade till tänderna?

Det var alltså massakrer under krigstid. Hur är det med det som diskuteras nu, massakrer utförda av ensamma galningar mot oskyldiga människor? Finns det något enda exempel på att någon sådan massaker förövats mot beväpnade presumtiva offer?

Lösningen på detta skulle alltså vara striktare vapenlagar, så att det blir ännu fler försvarslösa offer för mördarna att ge sig på.

Här i Skandinavien har vi striktare vapenlagar än på de flesta andra håll i världen. Vi borde alltså vara helt förskonade från den här sortens massakrer. Ändå har den värsta massakern utförd av en enskild galning hittills inträffat just i Skandinavien. (Vill man vara cynisk kan man ju säga att 77 dödsoffer är en struntsumma jämfört med Babij Jar och Katyn; men så cynisk är jag inte.)

Också Tyskland har strikta vapenlagar, och där har sex skolskjutningar inträffat sedan 1913. I Schweiz däremot, där så gott som varje hushåll har ett gevär, har det inte inträffat några skolskjutningar alls. (Se denna artikel på Newsmill.)[1]

Den här sortens dödsskjutningar har inte bara inträffat i skolor utan också i shoppingcentra och på biografer. Vid dödsskjutningen den 20 juli 2012 hade förövaren ett tiotal olika biografer att välja emellan. Han valde inte den närmaste, inte heller den som hade störst publik; han valde den biograf som hade en skylt som talade om att just den biografen var en vapenfri zon. Så om alla biograferna hade varit vapenfria zoner, kanske just den biografen hade förskonats. (Nej visst: jag skulle inte vara cynisk.)

Men om vettvillingarna möts av väpnat motstånd, skulle det betyda att det bara blir värre blodbad? Att döma av vad Leif GW skriver är det detta han föreställer sig. Som om vettvillingen skulle skjuta ännu mer, om han själv blev skjuten.

Eller menar han möjligen att om lärarna vore beväpnade skulle de sätta igång och meja ner sina elever? Det kan han väl knappast mena, men vad ska man tro?

Så sent som den 19 december 2012 var det en person som tänkte öppna eld på en fullsatt biograf i San Antonio, Texas, men stoppades av en beväpnad polis som råkade befinna sig på plats. Hur många liv han skulle ha tagit om han inte stoppats är förstås omöjligt att kalkylera. Och eftersom det aldrig blev någon massaker har det inte heller blivit några stora rubriker i pressen av det. Men att liv räddades, det måste man väl kunna räkna ut med förlängda märgen.

Och så har vi det sedvanliga hyckleriet från politikernas sida. Vita Huset är definitivt inte någon vapenfri zon. Politiker har beväpnade livvakter vid sina offentliga framträdanden. Och Barack Obama skickar sina döttrar till en skola som bevakas av beväpnade vakter.

Det har sagts åtskilliga gånger förr, men det förtjänar att upprepas: det finns två typer av människor som tjänar på förbud mot vapen i självförsvar. Först vanliga brottslingar, som naturligtvis hellre ger sig på de vapenlösa och försvarslösa och som dessutom alltid har egna vapen, oavsett vad lagarna säger om det. Så varför inte göra ett allvarligt menat försök att avväpna brottslingarna i stället för att i allt högre utsträckning avväpna offren? Nej, det är förstås lite jobbigare, om ni ursäktar ännu en cynism.

Och den andra kategorin är tyranner och presumtiva tyranner. En beväpnad befolkning skulle kunna göra motstånd mot dem. Andra grundlagstillägget till USA:s författning tillkom bl.a. av detta skäl.

Lagar som bara brottslingar och tyranner har nytta av – sådana lagar borde inte finnas.

Och den som normalt har huvudet på skaft ska inte stoppa ner det i sanden i denna fråga.


[1]) När man påpekar detta får man ibland höra att ”korrelation inte är kausalitet”. Nej, korrelation är som mest en indikation på att det kan finnas ett kausalsamband att upptäcka. Men i det här fallet är invändningen alldeles bakvänd. Kausalsambandet här är solklart; så vad kan man vänta sig annat av statistiken än just korrelation?